病毒传播效果的衡量公式
以下公式是用来衡量病毒传播效果的。我不认为有实际的操作意义， 但是里面的几个关键指标K， CT还是有很强的解释意义的。
Custs(0)是种子用户数量， Custs(t)是过了一个时间周期后， 增加的新用户人数。t则是周期， 可以选择天，月年。 确定T周期后， 通过大数据统计， 计算K值和ct值。
传播周期是指种子用户在一轮传播后， 失去了再邀请新用户的能力。换句话说， 是一个新用户用户了7天时间成功推荐了2个用户后， 就再也不推荐了。那这个传播周期如何计算呢？ 我认为是加权平均值。 第一个用户是第一天推荐的， 第二个用户是第7天推荐的。 那传播周期就等于（1*1+7*1)/2 ＝4. 平均花了4天推荐了2个用户， 种子用户就失去了推荐能力。
这里传播周期ct应该为4.
K因子是一个用户可以成功推荐的新用户。 因此需要通过新用户到老用户的转化率来计算。 举例说， 某日新增用户有10000人， 这些新用户里有5000人进行了朋友圈分享推荐， 这5000用户的推荐带来了13000个新用户。 总之根据数据统计这个例子里， K因子就是1.3, 即每个用户可以带来1.3个新用户。
K因子必须要大于一才能实现用户数量的快速增长， 假如用户基数是100， 100个用户带来了100个新用户， 平均每个用户只带来一个新用户， K因子就是1， 用户人数的时间轴曲线是线性的。
看上去不错， 单用户人数增长速度则是经过短短几个周期后迅速逼近0
K＝1的时候， 用户数量好歹还可以有所增长， 但是当K因子<1的时候， 系统是没有传播性的， 过一段时间， 新增用户人数就会变成0， 系统就会完全停止增长。
K>1的时候， 系统的增长要好于线性关系, 例如K＝2， cust0=5， 则新增用户变化， 与用户总数变化为
这里要注意的是， 每一个周期结束后， 上个周期的用户全部失去成功推荐新用户的能力， 下个周期的新增用户人数完全由新增用户人数＊K得到。
对应的用户人数增长曲线是下面的样子， 明显是加速发展的态势
用户人数增长速度则会接近于(K－1)。
所有的通过病毒营销， 自我复制， 实现爆炸式增长的互联网产品， K因子都远大于1. 在facebook发展初期， 一个用户可以带来20个新用户。 对应的用户增长图表就是。 它反映出， 在初始阶段迅速积累用户， 在4到5个传播周期过后， 系统用户就呈现惊人的爆炸增长。仅用6个传播周期人数就达到14亿。
以上是理想情况下， 假设K因子不变的情况下。
真实的情况是在一个系统发展后期， 实际上由于用户周围遍布着老用户， 传播能力大大下降， K因子会逐渐降低到很低的水平上。因此K因子的初始值越大， 越有利于系统长期的发展。
实际运营中， 当用户数量增长趋势下降， K因子小于1的时候， marketing部门就得谋划着转型， 从拉新为主转为更加注重用户留存和体验 ，否则市场部就得被兔死狗烹了。一个城市的K因子小于1的时候， 不影响另一个城市， 产品还是同样的产品， 但全国各地市场发展情况都会不一样。
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