之前分享了ABtest的基本原理，有小伙伴问：那如果我不止AB两个版本，而是有ABC三个版本做测试，还能用ABtest方法吗？当然能用！只是使用的统计学方法换成了：方差分析，今天简单跟大家分享一下。

一、多版本与AB两个版本的区别

如果只有AB两个版本比较，那么做假设检验的时候，原假设是：A版本均值/比例=B版本均值/比例。之后，只要我们能用测试结果推翻原假设，就能说明AB版本均值/比例不同，从而论证哪个版本更好。相应的统计量，也是依此设计的。

当有ABCDE……多个版本的时候，问题变得略复杂一些。因为很有可能这一堆版本里，有些有差异，有些没有。如果一个个测试，得对比n多次，费时费力。如何高效率地完成测试呢？

二、多版本测试基本思路

可以用两步骤方法。

第一步：先做方差分析，检验是否这几个版本的均值都是相等的。

此时，原假设为：A版本=B版本=C版本=D版本……总之假设他们都是一样的。如果没有推翻该假设，则说明大家均值都一样，根本就不需要做第二步了。如果能推翻的话，再看其两两差距。

第二步：假设第一步检测已推翻原假设，则进行第二步检验。

第二步可以用fisher LSD方法，对总体均值进行两两比较。

今天就先不啰嗦第二步检测了，我们先把第一步讲清楚。

三、方差分析是什么？

方差分析是用来检验多个版本（3个以上）对应的多组数据，是否存在均值差异的方法。方差分析的统计学原理略复杂，小伙伴们可以简单记忆为：用一个F统计量，衡量各组数据的组间差异与组内差异的比值。

当组间差异很大，组内差异很小的时候，则F统计量变得很大，说明这些样本肯定来自不同个体，从而不可能均值都相等，推翻原假设（如下图所示）。

四、方差分析如何做

方差分析分为四步：

• 第一步：清晰要对比的版本。
• 第二步：清晰要对比的数据指标。
• 第三步：收集不同版本的测试数据。
• 第四步：计算F统计量值，进行假设检验。

看个简单的例子：产品给个ABC三个版本，测试不同用户每日留存时间。每个版本各单独抽6名随机用户进行测试，数据如下：

• 第一步：确认要参与对比的是ABC版本。
• 第二步：确认要比的指标是：三个版本下，用户每日留存时间。
• 第三步：筛选用户，发布版本，收集测试数据（这里说的轻松，实际上涉及相当多的开发工作，之后有机会再详细讲）。
• 第四步：进行计算。这种只考虑“版本”一个影响因素的实验，称为：单因素方差分析，用excel都能求解（如下图）。

解出来数据如下图：

那么，可以认为这三组测试结果均值不同，能做第二步检验了。想偷懒的同学，可以直接认为版本C更差劲，先踢出去。

五、方差分析扩展

小伙伴们掌握了方差分析的思路以后，就能做很多对比。实际上，这种区分N个组别，测试版本/方法/属性对某个指标影响的做法，是数据实验的基本方法。通过不断地实验，能测试出新版本/新方法到底能起多大作用。

同时，方差分析也有进一步的应用。比如本例中，很有可能不同用户本身也有行为差异，需要从用户行为中剔除个人差异（比如让一个人体验三个版本）或者提前找到一些影响结果的因素（比如是否重度用户）然后将同类人组成一组。这些都是进一步设计实验要考虑的。

或者，影响结果的不止一个因素。用户用的久，除了版本影响外，还和运营动作，促销活动等有很大关系，因此可能需要对多个因素进行分析，此时又需要用到更复杂的方法。

总之，没有一个方法能包打天下，小伙伴们且听我慢慢道来吧。

作者：码工小熊